Claudio Tedeschi è in magistratura dal 1997. Ha svolto inizialmente le funzioni di pretore penale e del lavoro, quindi di giudice del dibattimento penale e di giudice per le indagini preliminari presso il tribunale di Castrovillari. Dal 2005 esercita le funzioni presso il tribunale di Roma, dove è stato assegnato, per oltre un decennio, alla quinta sezione civile, avente competenza nella materia immobilare, condominiale, delle trascrizioni e degli affitti d'azienda. Dal 2016 svolge le funzioni di giudice delegato ai fallimenti. Ha preso parte, quale relatore, a convegni ed incontri di studio in materia concorsuale.